Buck电路电感电流连续公式的推导与分析

在Buck变换器中,当电感电流保持连续时,其工作特性可以通过一系列数学公式来描述。为了简化分析,我们假设开关周期为T,其中导通时间为Ton,关断时间为Toff(即T=Ton+Toff)。电感电流连续意味着在每个开关周期内,电感电流从不降到零。 在导通阶段(Ton),电感两端电压V_L=Vin-Vo,其中Vin是输入电压,Vo是输出电压。根据电感电压关系,可以得到Ton期间电感电流的变化率: [ frac = frac-V_} ] 因此,在Ton期间,电感电流增量为: [ Delta i_ = frac-V_)} cdot T_ ] 在关断阶段(Toff),电感两端电压V_L=-Vo(理想情况下忽略二极管压降),电感电流的变化率为: [ frac = -frac} ] 因此,在Toff期间,电感电流减少量为: [ Delta i_ = -frac} cdot T_ ] 由于电感电流在每个周期结束时必须回到初始值(连续模式),我们可以得到Ton和Toff之间的关系,进而推导出占空比D(定义为Ton/T)与输入输出电压的关系。这种连续模式下的电流变化对于理解Buck电路的工作原理至关重要。
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