电阻并联分流公式的推导

在分析电路时,我们经常需要理解电流如何在并联电阻中分配。根据基尔霍夫电流定律(KCL),流入节点的总电流等于流出节点的总电流。对于并联电阻,我们可以使用这一原理来推导分流公式。 设有一个由两个电阻R1和R2组成的并联电路,流经R1的电流为I1,流经R2的电流为I2,总电流为I。根据欧姆定律,我们知道电压U=I1*R1=I2*R2。因为R1和R2是并联的,它们两端的电压相同,即U=I*Rt,其中Rt是等效电阻。 由分流原理,我们知道总电流I=I1+I2。结合欧姆定律和分流原理,可以得出I1/I2=(U/R1)/(U/R2)=R2/R1。因此,流过每个电阻的电流与电阻值成反比。这意味着较小的电阻将会有较大的电流通过,反之亦然。 为了找到总电阻Rt,我们从并联电阻的定义出发,即1/Rt = 1/R1 + 1/R2。这表明并联电阻的等效电阻总是小于任何一个单独的电阻。这个关系式也可以用来计算任意数量并联电阻的等效电阻。
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