电容电压电流关系公式的推导

在讨论电容的基本特性时,我们经常涉及到电压($V(t)$)与电流($I(t)$)之间的关系。根据电容的定义,电容是电荷量($Q(t)$)与电压($V(t)$)之间比值的物理量,即 $C = frac$,其中 $C$ 表示电容值。由此可以得出电荷量与电压的关系为 $Q(t) = C cdot V(t)$。 考虑到电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量变化率,即 $I(t) = frac$。将上述电荷量与电压的关系式代入电流的定义中,得到 $I(t) = frac = C cdot frac$。因此,我们可以得出电容上的电流与其两端电压的变化率成正比,比例系数就是电容的值。这一公式揭示了电容元件上电流与电压之间的动态关系。
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