串联电容分压公式的推导
在讨论电容分压时，通常我们更多地会想到并联电路中的电压分配，而非串联。然而，对于串联电容的情况，我们通常考虑的是它们共同储存的总电量以及等效电容，而不是直接通过分压公式来描述。这是因为当电容器串联时，每个电容器上的电压是不同的，但它们承载的电量是相同的。假设我们有两组电容器C1和C2串联，并且整个电路两端的电压为V，则整个电路的等效电容(C_)可以通过以下方式计算：
[
frac} = frac + frac
]
这意味着，电容器上的电压分配并不是像电阻那样直接通过简单的比例关系分配。电容器上电压的分配取决于其电容值的倒数，即电压分配与电容成反比。因此，电容器C1上的电压(V_1)和C2上的电压(V_2)可以通过以下关系表达：
[
V_1 = V imes frac} = V imes frac
]
[
V_2 = V - V_1
]
这里的关键在于理解，电容器串联时，电压不是简单地按照电阻分压的方式分配，而是基于电容值的倒数进行分配。这种分配方式反映了电容器存储电荷的能力差异。
