电容电压公式的推导
电容电压公式是描述电容器中储存能量与电压关系的基本公式。其推导基于电容的定义及电流与电压的关系。首先，根据电容的定义，电容C表示为电荷Q与两端电压V之间的比值，即[C = frac]，由此可得[Q = CV]。
接着，我们知道电流I是单位时间内通过导体横截面的电荷量变化率，即[I = frac]。将[Q = CV]代入上式，得到[I = Cfrac]。由于[I = frac]，而[Q = CV]，则[I = frac = Cfrac]。
上述公式表明，流过电容器的电流与电容器两端电压的变化率成正比。进一步地，如果我们要计算在某一过程中电容器储存的能量，可以利用能量守恒原理和电容器的工作特性进行推导。电容器储存的能量W可以通过积分形式计算，即[W = int_^ V dQ = int_^ IV dt = fracCV^2 = fracQV]。这表明电容器储存的能量与其两端电压的平方成正比，也直接反映了电压与电容之间的重要关系。
这个推导过程清晰地展示了电容电压公式的由来及其物理意义。
