电阻电感串联电路中的电压计算
在电阻电感串联电路中，计算总电压需要考虑电阻上的电压降和电感上的电压降。设电阻值为R，电感值为L，流过电路的电流为i(t)，角频率为ω。假设电路中的电流随时间变化的函数形式为i(t) = I_m * sin(ωt)，其中I_m是电流的最大值。
电阻上的电压降U_R可以通过欧姆定律直接求得，即U_R = R * i(t)。而电感上的电压降U_L与电流的变化率成正比，计算公式为U_L = L * di/dt。由于i(t) = I_m * sin(ωt)，则di/dt = ω * I_m * cos(ωt)。因此，U_L = ω * L * I_m * cos(ωt)。
总电压U由电阻电压降和电感电压降合成，但由于它们之间存在相位差90度，实际计算时需使用矢量叠加法或复数表示法来求解总电压的有效值。若以有效值表示，则总电压有效值U_eff由下式给出：U_eff = sqrt(U_R_eff^2 + U_L_eff^2)，其中U_R_eff = I_rms * R，U_L_eff = I_rms * ω * L，I_rms是电流的有效值，等于I_m / sqrt(2)。
