正弦交流电中电感元件的电压公式
在正弦交流电路中，电感元件上的电压与通过它的电流变化率成正比。其数学表达式为：
$$ u_L = L frac $$
其中，(u_L) 表示电感元件两端的电压，(L) 是电感值（单位：亨利），(frac) 表示电流对时间的变化率。
对于正弦交流电，电流通常表示为 (i(t) = I_m sin(omega t + phi))，其中 (I_m) 是电流的最大值，(omega) 是角频率，(phi) 是初相位。将这个电流表达式代入电压公式中，可以得到：
$$ u_L(t) = L frac[I_m sin(omega t + phi)] = omega L I_m cos(omega t + phi) $$
由于 (omega = 2pi f) （(f) 是频率），上式也可以写作：
$$ u_L(t) = 2pi f L I_m cos(omega t + phi) $$
这表明电感元件两端的电压也是一个正弦波，但相对于电流相位超前90度。这种关系反映了电感元件存储能量并在之后释放能量的能力。
