并联电容提高功率因数的例题
在某一工业电路中，总视在功率为100kVA，有功功率为80kW。为了提高该电路的功率因数，计划通过并联电容器来实现。假设目标功率因数角从当前状态提升至40度（即cosφ从0.8提升至0.766），计算需要并联多大容量的电容。
首先，根据初始条件计算初始功率因数：
[ ext = frac}} = frac = 0.8 ]
这意味着初始的功率因数角φ大约为36.87°（使用反余弦函数计算）。
为了达到新的功率因数cosφ=0.766，我们需要计算所需的无功功率变化量。功率因数的改变意味着无功功率需求的变化。新的无功功率Q2可以通过公式计算：
[ Q_2 = S cdot sin(phi) = 100 cdot sqrt ≈ 64.3 , ext ]
初始无功功率Q1为：
[ Q_1 = S cdot sin(phi_1) = 100 cdot sqrt = 60 , ext ]
因此，需要补偿的无功功率ΔQ为：
[ ΔQ = Q_1 - Q_2 = 60 - 64.3 = -4.3 , ext ]
这里负值表示需要增加无功功率，实际上意味着需要并联电容器来提供额外的无功功率，以达到更高的功率因数。但基于题设目标，我们调整理解为需要减少的无功功率，即实际应并联电容器吸收的无功功率为4.3 kvar。
选择合适的电容器，其容抗Xc应当满足：
[ X_c = frac ]
其中V是电路电压，假设为380V，则
[ X_c = frac ≈ 34 , Omega ]
最后，电容C由下式确定：
[ C = frac ]
假设频率f=50Hz，则
[ C = frac ≈ 95 , mu F ]
因此，需要并联一个约95μF的电容器来达到目标功率因数。
