在某一电感暂态电路中，设电感L=1H，初始电流i(0)=0A，电路中的电源电压为u(t)=20e^(-t)V。求解在t>0时的电流i(t)。
首先，根据基尔霍夫电压定律(KVL)，我们可以写出电路方程：
$$ u(t) = L frac $$
将已知条件代入，得到：
$$ 20e^ = frac $$
这是一个一阶线性微分方程。我们可以通过积分求解电流i(t)：
$$ i(t) = int 20e^ dt + C $$
其中C为积分常数。通过初始条件i(0)=0A，可以求得C的值。积分后得到：
$$ i(t) = -20e^ + 20 $$
因此，在t>0时，电流i(t)的表达式为：
$$ i(t) = 20(1-e^) A $$
这个例子展示了如何利用基本电路理论和微分方程来分析电感暂态电路。