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在讨论耦合电感同侧并联的电路问题时，首先需要明确其基本结构。耦合电感，即两个或多个具有磁耦合关系的电感器，其核心特征是通过共享磁场而相互影响。当这些耦合电感器同侧并联时，意味着它们的同名端（如左侧或右侧）连接在一起，形成一个并联分支接入电路。此时，我们需要对整个并联电路中的电压u和电流i进行化简分析，以理解其整体行为及相互关系。
化简过程通常遵循以下步骤：
1. 定义变量：设两个耦合电感为L1和L2，它们之间的互感系数为M，各自的自感分别为L1和L2。同侧并联时，共同的电压为u，通过每个电感的电流分别为i1和i2，总电流i为i1+i2。
2. 应用基尔霍夫电压定律（KVL）：在并联回路中，电压u应等于各个电感两端电压之和，考虑到耦合效应，可得：
[ u = L_1 frac + M frac = L_2 frac + M frac ]
3. 整理方程：将上述两式相减，消去互感项，得到：
[ (L_1 - L_2) frac = (L_2 - L_1) frac ]
由于L1和L2均为实数，假设两者不相等，则有：
[ frac = -1 ]
4. 解微分方程：根据上述关系，可以推导出电流i1和i2随时间变化的关系。然而，在实际电路分析中，更关注的是稳态情况下的电流分布，此时互感的影响主要体现在总电流i与各电感电流之间的关系上。对于理想耦合电感，总电流i等于各电感电流绝对值之和，方向由电流的正负决定。
综上所述，耦合电感同侧并联时，电压u与电流i的化简主要涉及运用基尔霍夫电压定律和微分方程求解。在理想条件下，总电流i反映了各电感电流的合成效果，而具体电流分配则取决于电感参数、互感系数以及外部激励等因素。在实际电路设计和分析中，理解这种化简过程有助于精确计算电路参数、优化电路性能以及预测动态响应。
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在讨论耦合电感同侧并联的电路问题时，首先需要明确其基本结构。耦合电感，即两个或多个具有磁耦合关系的电感器，其核心特征是通过共享磁场而相