当电阻两端电压或通过的电流达到额定值时，消耗的热功率最大

根据焦耳定律，电阻消耗的热功率可以通过公式P=I^2*R或P=U^2/R来计算，其中P是功率，I是电流，R是电阻，U是电压。因此，当电阻两端的电压或通过的电流达到其额定值时，电阻消耗的热功率将达到最大值。需要注意的是，超过额定值可能会导致电阻过热甚至损坏。